数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 15:58:14
解答:
∵S(n+1)=4an+2
∴当n≥2时,Sn=4a(n-1)+2
∴S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1),
即:a(n+1)=4an-4a(n-1).............(1)
∴a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)],
即:bn=2b(n-1).
∴{bn}是等比数列.
等比数列{bn}的公比是2.
首项b1=a2-2a1,
又S2=4a1+2,a1+a2=4a1+2,
∴a2=3a1+2=5,
∴b1=3.
∴数列{bn}的通项公式是:bn=3*2^(n-1).
数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn
在数列{An}中,A1=1,An=2(Sn^2)/(2Sn-1) (n≥2),求An和Sn。
提问:数列{An}中,A1=1,2Sn平方=2An*Sn-An (n>=2,n属于N),求An.
在数列{An}中,已知A1=1,Sn=n的平方乘以An,求通项An和前几项和Sn
数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn.
已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列
在数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和),求S2,S3,S4,并有此猜想Sn
数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项.
已知数列{an}中,a1 = 1,且Sn= S(n-1) / (2 *Sn-1 +1), (n ≥2) 求an ?
已知数列{an}中,Sn是它的前n项之和,并且Sn+1=4an+2(n=1,2,…)a1=1.